Uma média móvel exponencialmente ponderada sobre os dados, com observações mais recentes com um peso maior do que as de um passado mais distante. O peso relativo é determinado pela determinação da meia-vida da taxa de decaimento e difere entre as versões de curto e longo prazo do modelo A versão de curto prazo tem uma meia-vida mais curta O modelo de longo prazo usa Uma meia vida mais longa o que eles significam: eles têm alguns dados diários e querem calcular uma média nos últimos n dias (ou outros períodos de tempo). Se os dados fossem igualmente ponderados, então cada ponto de dados teria apenas o peso 1 / n. Mas, em vez disso, eles querem dar mais peso aos dados mais recentes e menos peso para os dados mais antigos. Eles provavelmente escolhem um parâmetro de suavização constante l entre 0 e 1, e para os dados com k dias de idade, eles usam o peso lk. Quanto menor a l. Quanto mais rápido o peso decai à medida que a idade k aumenta. Meia-vida é quanto tempo leva para que o peso se torne 1/2 do peso dos dados mais recentes. Portanto, se o peso l k 1/2 então meia-vida k log (1/2) / log (l). Este número contém exatamente as mesmas informações que l. Ele pode ficar confuso porque essa razão de logs geralmente não será um número inteiro de dias k. Que é por isso que a maioria das pessoas prefere especificar l. 516 Vistas middot Ver Upvotes middot Não é para reprodução middot Resposta solicitada por Joshua Shindell O que é uma média móvel exponencial Na negociação, por que usamos a média móvel exponencial sobre a média móvel simples Qual é a expectativa de vida média de um lutador de sumo Como faço Prever mais de um período no futuro com excel usando dados variáveis Projeto 6 meses adiante com alisamento exponencial. Por que a média móvel exponencial de 200 dias é considerada o indicador mais confiável pelos comerciantes de ações profissionais Como faço para selecionar minha perda de parada, A maioria das vezes a minha perda de parada é provocada devido ao pico súbito e voltar, estou usando 5, 30,200 m de média móvel Eu tenho um algoritmo de negociação construído com AmiBroker que dá retornos consistentes em uma média de 10 meses, quando backtested. O que precisa ser considerado antes que eu possa usá-lo para o comércio no mercado real Como podemos aplicar distribuição exponencial na vida real Como calcular a taxa de retorno de um investimento com acompanhamento de contribuições e sem usar um solver Como faço para determinar A taxa de decadência eo fator de decaimento para qualquer série de tempo Em ciência dos dados, como faço para escolher a melhor taxa de decadência MATLAB: Como posso construir uma média de 12 meses de tempo de movimento com diferentes pesos para diferentes meses Que taxa de retorno a maioria dos fundos de hedge Dar investidores iniciais Após 1000 amostras, o peso médio da cidade A população é de 60 eo peso médio da cidade B população é 62. Podemos concluir que a cidade B039s população pesa mais Será que a resposta mudar se o tamanho da amostra é apenas um Por que alguns Fazer um ACCT em Scottrade quando OptionHouse oferece o mesmo (quase) em metade da taxaExploring O Exponentially Weighted média móvel Volatilidade é a medida mais comum de risco, mas vem em vários sabores. Em artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples. (Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para avaliar o risco futuro.) Usamos os dados reais do estoque do Google para computar a volatilidade diária com base em 30 dias de dados de estoque. Neste artigo, melhoraremos a volatilidade simples e discutiremos a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA). Histórico vs. Volatilidade implícita Primeiro, vamos colocar essa métrica em um pouco de perspectiva. Existem duas abordagens gerais: volatilidade histórica e implícita (ou implícita). A abordagem histórica pressupõe que o passado é um prólogo que medimos a história na esperança de que ela seja preditiva. A volatilidade implícita, por outro lado, ignora a história que resolve pela volatilidade implícita nos preços de mercado. Espera que o mercado saiba melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que implicitamente, uma estimativa consensual da volatilidade. Se nos concentrarmos apenas nas três abordagens históricas (à esquerda acima), elas têm duas etapas em comum: Calcular a série de retornos periódicos Aplicar um esquema de ponderação Primeiro, nós Calcular o retorno periódico. Isso é tipicamente uma série de retornos diários onde cada retorno é expresso em termos continuamente compostos. Para cada dia, tomamos o log natural da razão dos preços das ações (ou seja, preço hoje dividido pelo preço de ontem, e assim por diante). Isso produz uma série de retornos diários, de u i para u i-m. Dependendo de quantos dias (m dias) estamos medindo. Isso nos leva ao segundo passo: é aqui que as três abordagens diferem. No artigo anterior (Usando a Volatilidade Para Avaliar o Risco Futuro), mostramos que sob algumas simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos quadrados: Note que isto soma cada um dos retornos periódicos, então divide esse total pela Número de dias ou observações (m). Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos quadrados. Dito de outra forma, cada retorno ao quadrado é dado um peso igual. Portanto, se alfa (a) é um fator de ponderação (especificamente, 1 / m), então uma variância simples se parece com isso: O EWMA Melhora na Variância Simples A fraqueza desta abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso. O retorno de ontem (muito recente) não tem mais influência na variância do que nos últimos meses. Esse problema é corrigido usando-se a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA), na qual retornos mais recentes têm maior peso na variância. A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) introduz lambda. Que é chamado de parâmetro de suavização. Lambda deve ser inferior a um. Sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno ao quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma: Por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gestão de risco financeiro, tende a usar um lambda de 0,94 ou 94. Neste caso, o primeiro Mais recente) é ponderado por (1-0.94) (. 94) 0 6. O próximo retomo quadrado é simplesmente um lambda-múltiplo do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5.64. E o terceiro dia anterior peso é igual a (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Esse é o significado de exponencial em EWMA: cada peso é um multiplicador constante (isto é, lambda, que deve ser menor que um) do peso dos dias anteriores. Isso garante uma variação que é ponderada ou tendenciosa em direção a dados mais recentes. (Para saber mais, consulte a Planilha do Excel para a Volatilidade do Google.) A diferença entre simplesmente volatilidade e EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples pesa efetivamente cada retorno periódico em 0,196, como mostrado na coluna O (tivemos dois anos de dados diários sobre os preços das ações, ou seja, 509 retornos diários e 1/509 0,196). Mas observe que a Coluna P atribui um peso de 6, então 5.64, então 5.3 e assim por diante. Essa é a única diferença entre a variância simples e EWMA. Lembre-se: Depois de somar toda a série (na coluna Q) temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão. Se queremos a volatilidade, precisamos nos lembrar de tomar a raiz quadrada dessa variância. Sua significativa: A variância simples nos deu uma volatilidade diária de 2,4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1,4 (veja a planilha para detalhes). Aparentemente, volatilidade Googles estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variância simples pode ser artificialmente elevado. A variação de hoje é uma função da variação dos dias de Pior Você observará que nós precisamos computar uma série longa de pesos exponencial declinando. Nós não faremos a matemática aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que toda a série convenientemente reduz a uma fórmula recursiva: Recursivo significa que as referências de variância de hoje (ou seja, é uma função da variação de dias anteriores). Você pode encontrar esta fórmula na planilha também, e produz o mesmo resultado exato que o cálculo de longhand Diz: A variância de hoje (sob EWMA) é a variância de ontem (ponderada por lambda) mais o retorno ao quadrado de ontem (pesado por um lambda negativo). Observe como estamos apenas adicionando dois termos juntos: ontem variância ponderada e ontem ponderada, retorno ao quadrado. Mesmo assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização. Um lambda mais alto (por exemplo, como o RiskMetrics 94) indica um declínio mais lento na série - em termos relativos, vamos ter mais pontos de dados na série e eles vão cair mais lentamente. Por outro lado, se reduzimos o lambda, indicamos maior decaimento: os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto da rápida decomposição, são usados menos pontos de dados. (Na planilha, lambda é uma entrada, para que você possa experimentar com sua sensibilidade). Sumário A volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque ea métrica de risco mais comum. É também a raiz quadrada da variância. Podemos medir a variância historicamente ou implicitamente (volatilidade implícita). Ao medir historicamente, o método mais fácil é a variância simples. Mas a fraqueza com variância simples é todos os retornos obter o mesmo peso. Então, enfrentamos um trade-off clássico: sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados temos, mais nosso cálculo é diluído por dados distantes (menos relevantes). A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) melhora a variância simples atribuindo pesos aos retornos periódicos. Fazendo isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso a retornos mais recentes. (Para ver um tutorial de filme sobre este tópico, visite a Tartaruga Bionic.) Risco de Exponencial de Base de Conhecimento de Software O risco exponencial é calculado usando a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA). O risco exponencial tem dois principais benefícios em relação ao modelo de risco igualmente ponderado (risco histórico). Vantagens em relação ao risco histórico (ponderado igualmente) As observações recentes de séries temporais têm um peso maior (importância) em relação às observações no passado. Isso permite que as estimativas de risco ponderadas exponencialmente (covariância) reajam mais rapidamente aos choques recentes nos mercados. As estimativas de risco neste modelo têm uma memória mais curta após um choque. As estimativas de risco diminuem suavemente e rapidamente à medida que o significado das observações de choque diminui com o tempo. Em contraste, os choques observados pelo modelo de risco histórico igualmente ponderado aumentarão as estimativas de risco para todo o período de observação e causarão uma mudança abrupta quando caírem da janela de observação. Fator de decaimento O fator de decaimento é um parâmetro que controla a rapidez com que o significado de observações mais antigas é reduzido. A n-ésima observação é ponderada pelo Factor de Decadência n. O fator de decaimento varia de 0 a 1, onde 1 resultará no mesmo esquema de ponderação do modelo igualmente ponderado (risco histórico). Meia-Vida A meia-vida descreve o tempo que leva para o peso sobre as observações da série de tempo a cair para metade do peso atribuído à observação mais recente. Por exemplo, para calcular a metade dos retornos mensais com um fator de desintegração de 0,97, podemos calcular a metade da vida útil do fator de desintegração. Calcular o log de 1/2 dividido pelo log de 0,97. A meia-vida é de 22,76 meses. Categorias:
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